Nhiệt lượng và công trong một chu trình Carnot giữa nhiệt độ cao TH và nhiệt độ thấp TC.

Theo lý thuyết tổng quát về chu trình nhiệt động lực học, công thực hiện lên môi trường bởi một chu trình Carnot (hay nhận được từ môi trường bởi một chu trình Carnot ngược), W, là diện tích nằm trong biểu đồ nhiệt độ - entropy.

Δ W = ∮ ⁡ P d V = ( T H − T C ) ( S B − S A ) {\displaystyle \Delta W=\oint PdV=(T_{H}-T_{C})(S_{B}-S_{A})}

Nhiệt năng trao đổi với nguồn nóng là diện tích nằm dưới được đẳng nhiệt ở nhiệt độ cao:

Δ Q H = T H ( S B − S A ) {\displaystyle \Delta Q_{H}=T_{H}(S_{B}-S_{A})\,}

Nhiệt năng trao đổi với nguồn lạnh là diện tích nằm dưới được đẳng nhiệt ở nhiệt độ thấp:

Δ Q C = T C ( S B − S A ) {\displaystyle \Delta Q_{C}=T_{C}(S_{B}-S_{A})\,} .

Hiệu suất động cơ Carnot

Hiệu suất η của động cơ nhiệt có thể được định nghĩa là tỷ số giữa công thực hiện bởi động cơ trên nhiệt tiêu tốn ở nguồn nóng:

η = Δ W Δ Q H = 1 − T C T H {\displaystyle \eta ={\frac {\Delta W}{\Delta Q_{H}}}=1-{\frac {T_{C}}{T_{H}}}}

Để có được nhiều công sinh ra cho cùng một nhiệt lượng tiêu thụ ở nguồn nóng, cần giảm tỷ số TC trên TH, tức là làm gia tăng chênh lệch nhiệt độ giữa nguồn nóng và nguồn lạnh.

Hiệu suất máy lạnh Carnot

Hiệu suất η của máy lạnh có thể được định nghĩa là tỷ số giữa nhiệt lấy ra ở nguồn lạnh trên công cần thực hiện lên máy lạnh:

η = Δ Q C Δ W = 1 T H T C − 1 {\displaystyle \eta ={\frac {\Delta Q_{C}}{\Delta W}}={\frac {1}{{\frac {T_{H}}{T_{C}}}-1}}}

Để có được nhiều nhiệt lượng lấy ra từ nguồn lạnh cho cùng một công thực hiện lên máy, cần giảm tỷ số TH trên TC, tức là làm giảm chênh lệch nhiệt độ giữa nguồn nóng và nguồn lạnh.